基礎数学例

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$

ステップ 1

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ の各項を $2550$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ の各項を $2550$ で割ります。

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2550$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

ステップ 1.2.1.2

${(1 + a)}^{11}$ を $1$ で割ります。

${(1 + a)}^{11} = \frac{3905}{2550}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3905$ と $2550$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$5$ を $3905$ で因数分解します。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 (781)}{2550}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.2.1

$5$ を $2550$ で因数分解します。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

${(1 + a)}^{11} = \frac{781}{510}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + a = \sqrt[11]{\frac{781}{510}}$

ステップ 3

$\sqrt[11]{\frac{781}{510}}$ を $\frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$ に書き換えます。

$1 + a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$

ステップ 4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

10進法形式：

$a = 0.03950248 \dots$

基礎数学 例

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